Деревья, изображенные в работах Леонардо да Винчи и Пита Мондриана, скрывают в своих ветвящихся формах математические закономерности. Ученые предполагают, что эта скрытая математика может быть основой способности человека к распознаванию деревьев на произведениях искусства, сообщает Independent. В природе деревья следуют определенному фрактальному шаблону ветвления, где одни и те же структурные элементы повторяются в уменьшающемся масштабе от ствола к кончикам веток.
В рамках исследования эксперты математически проанализировали изменение толщины веток на изображениях деревьев в творениях искусств. "Мы рассматриваем деревья в художественных работах как самоподобные, фрактальные объекты и эмпирически сравниваем искусство с теорией ветвления, разработанной в биологии", – объяснили исследователи.
Леонардо да Винчи заметил, что ветви деревьев сохраняют свою толщину при ветвлении. Он ввел параметр α для описания соотношения диаметров различных веток. Да Винчи утверждал, что если толщина ветки равна сумме толщин двух меньших веток, то α равняется 2.
Учёные проанализировали изображения деревьев из разных культур, включая деревья в XVI веке, находящиеся в мечети Сиди Саййед в Ахмадабаде, японскую живопись эры Эдо и абстрактные картины XX века. Они обнаружили, что значения α в этих произведениях варьируются от 1,5 до 2,8, что сопоставимо с диапазоном этого значения у естественных деревьев.
"Мы нашли значение α в диапазоне от 1,5 до 2,8, что соответствует диапазону, наблюдаемому у живых деревьев," – отметили исследователи. "Несмотря на то что фрактальная размерность может существенно различаться у разных видов деревьев и стилей живописи, мы установили, что диапазон α в анализируемых произведениях искусства из различных культур и эпох соответствует диапазону реальных деревьев," – добавили они.
Даже такие абстрактные картины, как "Серая дерево" Пита Мондриана 1912 года, хотя на них не видно явных элементов дерева, могут быть интерпретированы как изображения деревьев, если использовать реалистичное значение α. "Абстрактные произведения с реалистичным α легко распознаются как деревья, в то время как аналогичные, но без учета этого значения, теряют свою идентификацию как деревья," – заключили исследователи.
